复利是一种计算利息的方法。按照这种方法，每过一个计息期，产生的利息要加到本金上，然后滚动计算，俗称“利息滚动”。这里的计息期是指年、月、日等相邻两个计息期之间的时间间隔。除特别说明外，计息期为1年。所谓‘复利’，其实就是我们通常所说的‘复利’。即每过一个计息期，要把利息加到本金上，然后逐期计算。最终值是指最终数据。

　　所以复利的终值是指一笔收支经过若干期后到期的金额，实际上与初始收支具有相同的支付能力。

　　公式

　　公式推导：根据复利的概念，某一笔钱的最终价值可以通过下面的公式计算出来：

　　但由于这种计算，如果时限过长，这种累计计算就很麻烦。因此，我们通常简化公式，将其分解为：

　　而提取x后的幂指数称为复利终值系数。

　　例子

　　示例1

　　例：顾玄武计划投资10万元于某项目。本项目投资期限为5年，投资年回报率为20%。顾玄武算了一下：这10万元本金投入这个项目后，5年后能收回的本息合计是多少？

　　解析：由于货币随时间的增长过程在数学上类似于复利的计算过程，所以在计算货币的时间价值时，可以使用各种复利计算方法。顾玄武的叙述其实是关于复利终值的计算。

　　如果顾玄武在期初投入10万元，利息由我表示，那么：

　　一年后，顾宣武的本金和利息

　　 2年后，顾宣武的本金和利息

　　以此类推，五年后，顾玄武的本息和

　　我们称(1 i)n为复利的终值系数。实际上，我们通常通过查表来得到它的解。查复利终值表，知道当i=20%，n=5时，复利终值系数为2.4883，那么5年后，顾玄武的本息之和=1000002.4883=248830元。当然，系数表中的系数之所以与直接幂指数计算结果略有不同，是因为系数表中的每个系数不可能精确到最后一位小数，而是最多保留4位小数。

　　 s是复利的终值，P是复利的现值，I是年收益率或利率N是投资期限。

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